package _动态规划系列.最长回文子序列;

/**
 * @Author: 吕庆龙
 * @Date: 2020/4/1 16:00
 * <p>
 * 功能描述:
 */
public class Summary_0516 {

    /**
     * bxaby   这个子序列的最长回文子序列是 bab。
     * 1.和最长回文子串不一样，子序列是可以不连续的。
     * <p>
     * dp[i][j]定义: s[i...j]的最长回文子序列的长度
     */
    public int longestPalindromeSubseq(String s) {
        int n = s.length();
        int[][] dp = new int[n][n];

        for (int i = 0; i < n; i++) {
            dp[i][i] = 1;
        }

        for (int i = n - 1; i >= 0; i--) {
            for (int j = i + 1; j < n; j++) {
                if (s.charAt(i) == s.charAt(j)) {
                    dp[i][j] = dp[i + 1][j - 1] + 2;
                } else {
                    dp[i][j] = Math.max(dp[i + 1][j], dp[i][j - 1]);
                }
            }
        }

        //根据dp数组的定义，可以知道应该返回s[0..n-1]的长度
        return dp[0][n - 1];
    }
}
